彼との関係

付き合い始めて3ヶ月になる年上の彼がいます。30代半ばで会社役員で多忙なようですが、付き合う前や付き合いだしてからは週に1回、2週間に1回は必ず会っていたし、ラインも定期的にしていました。
お互い業務連絡タイプなので、連絡は会うためのやりとり、解散してからのやりとりくらいでした。

ですが、9月末に会って以来彼からの連絡はなし、10月は会えませんでした。
ご飯に行こうと提案しましたが「日程を調整して連絡するね！」と返事がきてから具体的な日にちはおろか彼から連絡がくる事はありません。

友人からは「自分のペースで連絡したいときに連絡して、返事は期待せずに過ごしてればいいんだよ！」と言われたので、たわいもない内容を送るようにしています。（会いたいや何であってくれないのなどとは絶対に口に出さないようにしています。）
送ってすぐに返事があるときもあれば、朝送った内容が深夜前に返ってくることも…

なるべく彼のことは考えないように、休みの日も友達とあったり一人での時間を楽しめるように過ごしています。

諦めて次に進むべきなのでしょうか。10くらい年齢も違いますし仕事での立場も違うことは分かっていますが、これは自然消滅を狙っているのでしょうか。
このような経験をされた方、今現在同じ状況の方はどのようにしているのでしようか。
また男性のご意見もいただけると幸いです。