冬のオーストリア・チロル地方、おすすめは？

12月中旬～クリスマスにかけて、友人を訪ね、10日ほど南ドイツのミュンヘンに滞在します。
その内、4日ほど友人が仕事なので、自分一人であちこち観光しようと思います。

友人とは、ロマンチック街道沿いの町や、南ドイツ中心にクリスマスマーケットを見る予定でいます。
なので、自分一人で過ごす時間は、オーストリアを旅しようかと思ってます。特に、自然が好きなので、未だ行ったことがないインスブルックに興味があります。(ザルツブルグ＆ザルツカンマーグートは、だいぶ昔ですが行ったことがあります。ウィーンは、ちっと遠いかな・・と現時点では除外。)

ただ、友人からは、冬のチロルはスキーをするには良いけど、ぶらぶら景色を見るだけだと、ちょっと物足りないんじゃない？と、スキーをしないなら2日で十分でしょ、ついでに少しスイスも行ったら良いんじゃない？と言われています。
私としては、雪山の迫力ある景色を見て、チロルの町をあちこち見て、のんびりしたいなぁと思っているのですが、時間が余りまくるでしょうか。

そこで、チロル地方にお住いの方、何度もご旅行されている方、冬のチロルでお勧めの町や展望台などあれば、お教えいただけませんでしょうか。
情報をお待ちしております。