この気持ちどうしたら。

そこで遠慮してたら次が続かないよ！ 遠慮しないで連絡しましょー！

もう連絡来ましたか？ ラインで「連絡が欲しい、心配している」ということを2回くらい送って返事がこなければ、留守電を残し、あとはただ待ちましょう。 電話が生きているんですから、仮に彼に何かあったとしても、可能ならば本人が、それが無理な状況ならば家族なり職場の人なりがいずれ返信してくると思います。 もし2時間以上経って連絡がきたなら「今後はいつもと違うことをすると不安になるから、要所要所の連絡はちゃんと欲しい」と伝えておいたら。

数日、何もせずに待ってみて、 それでも連絡が返ってこないのなら、彼の迷惑にならないタイミングを見計らって、電話してはいかがでしょうか？