店長なのにお給料が部下より低い

ご教示下さい。 タイトル通りなのですが、 先日、仕事のパートナーとお給料の話になり、売場店長の私(日給)より、時給のパートナーの方が時給換算でお給料が高い事が発覚しました。 以前は、パートナーと半年違いで私が遅く入ったものの同じ条件で働いておりましたが、会社事情で彼女は時短勤務になってしまい(年齢、能力的にも問題があり)、 その際、時短にされた彼女は給料交渉をし、時給を上げてもらったとのことです。 月日は流れ、三人体制だった現場がふたりに減り、私と彼女だけになり、彼女へ会社側はまたフルタイムで働いて欲しいとの申し出たようですが、彼女は断り、時短勤務を続ける事になりました。 私はフルタイムで店長としての業務をこなし、彼女の出来ない業務もフォローし１年半経過して、先日このお給料問題が発覚しました。 会社へはこのお給料の件は納得され、次回契約更新の４月まで分の新しい契約書を送りますと回答を頂きました。 契約を交わし印鑑をついたのは私ですが、パートナーよりお給料が低いとわかっていたのなら、正直こんなに割りの合わない店長など引き受けませんでした。 何だか、騙された気分です。 そこで、質問なのですが、 店長を引き受けた日から今日まで本来貰えたであろうお給料の差額分を請求することは可能でしょうか？ 乱文で分かりにくい所が多々あるかも知れませんが、ご意見、お待ちしております。 よろしくお願い致します。 追伸、パートナーがもっと真面目に働き、勤務態度もきちんとしていれば、こんなにストレスに感じる事はないかと思います。