職場のお茶出しを担当制から当番制に変えたい…！

はじめてトピを作らせていただきました。
3月に転職したばかりの37歳のkuroと申します。

新しい職場では総務として入り、4月に同い年のメンバーが1人増え現在部署は4人体制です。

総務といえば社内環境を整え来客応対をするのが仕事のひとつだと思いますが、掃除こそ全員でやるものの何故かお茶出しだけは1人が担当することになっています。

以前は当番制だったようですが、当時総務部で1番権力のあった人が雑用をしたくなくて当番制を廃止し、その直後に入社した人がお茶担当とされ数ヶ月働くも退社し、その後に入った私がそのままそのお茶担当を引き継ぐ形となりました。

お茶担当は玄関までのお出迎え→お茶出し→応接室の片付け→洗い物に加え、朝来たらポットの準備と排水溝の掃除、昼は食堂の机の台拭きと排水溝の掃除、夕方はポットの片付けと布巾の洗濯も行います。
他の三人は朝全員で行う掃除以外はなにもしていません。

来客は1日平均5組くらいで、1組が5人以上の時も多く、来客が多い日はお茶出しやその準備片付けとトータルで1時間半くらいかかります。

最初はお茶出しは4月に入社する人にやってもらうからと言われていたのですが、その人がやることなくて暇そうに机を眺めているだけの状況が度々あるにもかかわらず、お茶出しを教えることなく結局私がお茶出しをやっています。

新人だから仕方ないと割り切りたいのですが、伝票整理からHPの管理、海外事業の経理、上司の秘書業務と多岐に渡る仕事を抱える私に対し、未だに仕入伝票関連の仕事しかしていない4月同期が度々暇そうにしているのを見かける度につい苛々してしまいます。。

そこでお茶出しを担当制から当番制に変えたいと思っているのですが、うちのように担当制のところはあるのでしょうか？
みんな正社員なので、総務全員で回せばいいと私は思うのですが…。
ご意見お待ちしています。