社内恋愛で別れた元彼の被害妄想

私32歳、元彼45歳、約半年交際した後に私から別れを切り出し、さらに半年程経っています。別れた理由は彼の言葉の暴力とモラハラ(彼は自覚なし)、彼の仕事ぶりを見て将来が不安になったこと等です。別れた後も同じ職場に勤めています。 部署は違いますが、社内で属している委員会が同じで、そこで共同で行う業務があります。 別れた後は挨拶も無視、私がいると部屋を退室する、話しかけると睨む等の行為がありましたが、最近は攻撃的な態度も穏やかになってきていました。 先月からある業務(A業務とします)のことで接する機会が多くなりました。このA業務の責任者を昨年私が担当し、今年は元彼が担当しています。自らは関わらないようにしていたのですが、他の同僚から「A業務が全く進んでいない。元彼さんは仕事を人に押し付ける」と相談がありました。 元彼からは「口出しするな」と言われていたのですが、このままA業務が頓挫するのを傍観していられないと思い、昨年の責任者として申し送りをして反省点等を伝えました。(この申し送りも最近まで拒否されていました) すると数日後に上司より「元彼さんが『文句を言われた』と不満をぶつけてきた。まだ別れた後の問題が解決していないのか。2人の問題なのだから2人で解決するように」とお話がありました。 元彼は私が話しかけたり業務で関わると過剰に反応し、すぐに「批判をされた」と受け取ってしまうのです。私は極力明るく接しているつもりなのですが、元彼はまだ引きずっているような態度を見せます。 刺激したくはないのですが、全く関わらないわけにもいかず…。 私の力不足により、上手く元彼をコントロールできないことが原因なのは分かっていますが、このまま上司の評価が下がるのも避けたいです。 どうすれば元彼は過剰な被害妄想を止めてくれるのか、皆様のお知恵を拝借したいです。よろしくお願いします。