叱ると陰口を言われるベテラン後任さんに困っています

派遣社員で働いており、家庭の都合で今月一杯で仕事を辞めることになりました。 先日から後任の方が来て引き継ぎを行っているのですが、その方は以前この会社の別の部署で働いていた方で、戻りたいと面接を受けに来たそうです。 人となりが分かっているからということで即採用になったそうです。 しかし、引き継ぎをやるにつれわかったことは、以前の仕事は現場のラインで、今回採用された事務仕事は全くの未経験ということ。 その為、基本的なビジネスマナーができておらず、メールや電話対応やPC操作が壊滅的でした。 また、非常に覚えも悪く、悪びれもなく5回6回同じことを聞かれます。 そして先日、お客様への対応で大変失礼な対応を彼女がとっていました。さすがに、と思い正社員の方に報告の上、注意するように指示を受けたので注意したのですが、業務終了後に他部署の人に「引き継ぎをしている人(私)が誰も気にしてないようなことでネチネチと言ってくる。いじめかもしれない」と言っているのを聞いてしまいました。 それから、彼女とどうやって接したら良いか分かりません。 いくら正社員の指示でも指導すれば回りに私の悪評を言いふらされます。彼女は過去の業務から顔が広く、管理職も彼女とお喋りに来る程の美人です。管理職の心象が悪くなると派遣会社にクレームがいくかも、とハラハラしています。 でも、同じ部署の正社員の方には「使い物にならないと困るので、可能な限り根気よく指導してくれ」と言われています。 正直、(理解は全然していないと思うけど)引き継ぎは一通り終わったし、マニュアルはあるし、ビジネスマナーやPC操作まで私が教える必要性を感じません。 ただ、このままではお世話になった正社員の方々に迷惑がかかってしまうし、業務命令なのであれば聞くべきか？と迷っています。 私はこの後任さんに対してどう対応していけばよいでしょうか。