喪服について

先日、知り合いの葬儀に参列しました。
7月の葬儀ですので、夏用の喪服です。

透けない薄手の七分袖の上着、20センチほどの膝下丈のスカート。
この普通の喪服で参列しようとしたところ、母から、自分（母）の喪服を着てほしい、と言われました。
母が手にしていたのは、まだ値札が付いたままの品でした。3年ほど前に必要になるかと思って準備したけれど、使わずじまいだった、もう着るつもりはないし、
このまま着ないと勿体無い、サイズはうまぞうと同じなんだからぜひ着てほしいとのことでした。

長袖光沢なしの総レースの上着。肩から手首まで若干透け感あり、黒の前ボタン。
膝下20センチほどのストレートタイプのスカート。上着と同じ総レースです。

葬儀に、上着の総レースはありと思いますが、スカートと上着共に総レースってありでしたでしょうか。
ちなみにこの喪服、母は有名デパートで、それなりのブランドのものを購入しています。なので喪服に間違いはないと思うのですが。

葬儀に参列した際、上下総レースの方はいらっしゃいませんでした。
一般的には普通にOKなのでしょうか。葬儀の経験があまりありません。
ご教示お願います。