妹との関係を良くしたい

　６歳はなれた妹がいます。私達は仲の良い姉妹とはいえる関係ではありません。決して仲が悪くはないのですが、かなり遠慮があったり会話が少ないのです。現在は私が結婚して地方に住んでおり、半年に一度程しか会えず、更に疎遠になってしまっています。
　お互いにもっといい関係を作りたいと思い、努力しているのですが、私が姉らしくないのが原因なのではと責任を感じています。私はのんびりしていて、妹は気が強くてしっかり者。器用な妹は私を頼れる存在として見れないのではと思います。たまに妹が恋愛話や仕事の話を持ちかけてくると嬉しく力になりたいので、懸命に相談にのったりはするのですが、それも頻繁ではありません。
　今は「元気？最近どう？」とメールをしたり（大抵返事はないのですが）、妹の好きそうな物をたまに送る位しかできず、もどかしく思っています。ただ最近意識しすぎてしまう自分にも疲れてきてしまいました。家族だからという甘えた気持ちで、妹との関係を育てることができなかった事が悔やまれます。
　妹の立場から姉にどうあってほしいか、妹とこんな関係を築いているなど、色々ご意見をお聞きしたいです。宜しくお願いします。