付き合って2年になる彼

あと1ヶ月で付き合って2年になる彼氏がいます。 彼氏の家に一緒に住んでいて彼氏の父親と3人暮らしです。 去年の夏、彼氏は数ヶ月間出張に行っていました。そんな中、出張中に出会い系アプリをしている事を知りました。その時私は食欲が失せ、痩せ細って情緒不安定になり、精神的にも肉体的にも辛い日々が続きました。ですが私は別れたくない気持ちが強く、彼氏には何も言わず見て見ぬ振りをしました。出張から帰ってきて一緒に住むようになってからは、出会い系アプリは消したようでしたが、LINE、SNSで女の子と連絡をとっていました。付き合って間もない頃から「女と連絡取られるのは嫌だ」とずっと言ってきました。最初の頃は連絡を取らないでいてくれたのに最近はお構いなしで、同じ事を言っても「だるい、束縛気持ち悪い」と言われます。彼氏が女の子に「遊ぼう」「奢るからホテル行こ」と言っているのも見た事があります。我慢の限界で毎日辛く、仕事も辞めてしまいました。ただの甘えだと思われるのも承知の上ですが、仕事をしてる間も無意識に考えてしまい苦しくなってろくに働くこともできなくなりました。最近はモラハラ、DV男だなと感じるようになりました。それでも別れたくないと思うのはおかしいでしょうか。勿論嫌なところの方が多いですが、こんなダメ男でも好きなところがあり離れたくないと思ってしまいます。人生で初めて付き合いが長く続き、ちゃんと好きになれたのも初めてで結婚も考えていました。日々葛藤しています。どうするべきでしょうか。 長くなってしまい申し訳ありません。 ご意見を頂けたら幸いです。