何でも私のせいにする主任

派遣で居室の清掃の仕事してます。
部屋の掃除が終わったらその都度チェック表があって、ベッド周り、流し台、床、トイレ、など掃除しましたと私がチェック表に記入します。
そしたら、社員さんに掃除が終わった事を報告して、社員さんに最終確認してもらい、社員さんがまたチェック表に記入するのですが、私は必ず掃除が終わったら、チェック表に記入して社員さんに報告してますが、最近社員さんが最終チェックを忘れて、空欄になってる事がありました。
主任さんに、ダブルチェックが空欄になってると言われたのですが、空欄は社員さんチェックしなかったのです。
清掃終わってからちゃんと社員さんに報告はしてますと言いました。
これって、私から報告を受けてチェックしなかった社員さんのミスだと思うのですが、皆さんどう思いますか？
ダブルチェックは大事な事なので、何度もしつこく言ってお願いしてチェックしてもらって下さいと、私が責められました。
私は何度もしつこくチェックお願いしますなんて言いたくないですよね。
私はどうしたらいいと思いますか？