仕事をしない派遣社員のマネジメントについて

はじめまして。
長くなりますが、ご意見いただけると嬉しいです。

私は、２年前に紹介予定派遣として今の会社に派遣され、３ヶ月後正社員として採用されました。

職種は営業事務で、正社員２名・派遣社員５名の計７名で業務を回しています。この春の組織変更で派遣社員２名の管理マネジメントを担当することとなりました。

仮に２人をＡさんとＢさんとします。
Ａさんはよく言えばテキパキ、悪く言えば雑に仕事をする方でＡさんが処理した仕事はミスだらけです。
そのため雑務すらもダブルチェックが必須となり、Ａさんに仕事を振りたがる同僚はいなくなりました。

Ｂさんは何をするにも動作が遅く、他の方が１時間あれば終わる仕事を１日がかりで作業するため、Ｂさんにも仕事は回ってこなくなりました。

２人とももちろん日中暇なので、しょっちゅう数十分以上の離席をし（買い物（私用）や電話などで）席にいてもスマホやＰＣでネットサーフィンとＳＮＳチェック三昧です。

２人が仕事をしない分、私は派遣さんがやる業務まで対応するはめになり、本来の自分の業務は溢れていますが、２人の指揮命令者となっている上司は、最近の子は怒るとすぐ辞めちゃうからという理由で今まで放置してきました。

そんな状況を見かねたトップが、私が２人を管理することで少しでも状況が変わればと今回の組織変更に至ったそうです。

今までは、私は社員だからと自分に言い聞かせて何とか頑張ってこれましたが、私が管理するとなると話は別です。

正直今の楽な状態が習慣化した人を一から指導し直すのは簡単なことではないですし、頑張って指導しても、２人は後２年で３年満了のため雇い止めされるかもしれません。

とりあえず今は、本来は派遣さんが処理する仕事だけど私がしていた仕事をフォローしつつ振ってますが、この先うまく仕事を回していくためのアドバイスを頂けると嬉しいです。