１歳、保育園に熱で行けない

こんにちは。３歳と１歳の子供がいる会社員です。１歳の子も、４月に保育園に入ったのですが（その時はまだ０歳）、６月になるのにまだ熱を出す日が多くて、これまで保育園に行けた日が1/3以下です。これはいつまで続くのでしょうか。経験者の方、教えてください。

３歳になる上の子も、２年ちょっと前、０歳代後半で保育園に入ったのですが、ここまでひどくはなかったです。職場が優しめで、上の子の時は１歳代の冬（１年後）まで、病児に一度もお世話にならずに自分がたまに休んだり、親にバトンタッチして遅れて出社したりする程度でやりくりできました。38度を超える熱になることがそもそも、これまでに１度あったかなかったか位なのです。ところが下の子は・・・５月は合計で７日くらいしか保育園に行けていません。先週は１日、今週はまだ０日です。自分の親にお願いしたり、病児に行ったり、自分が休んだりでほぼ毎日、綱渡りです。

子供の熱は37.5前後で、38度台の日がたまにあります。38を超えていなければ、元気で機嫌よく遊んでいます。38度を超えたら、２日程度は朝低くても休ませています。午後のほうが体温は低くて、「そろそろ良くなってきたかな」と思ったら朝上がってて、急いで病児の空きを探して電話を掛ける、の繰り返しです。病院へは薬がなくなったら行っていて、３軒の病院（病児保育の運営病院とかかりつけ医）をはしご状態です。どこへ行っても、「そのうち良くなる」といわれる感じです。子供のせいではないのですが、これはいつ終わるのかと悩んでいます。しかもだんだん悪くなっている気もします。４月が一番、保育園に行けていたので。５月の連休中に授乳をやめました。その後、すごく悪いのですが、関係ないですよね？経験者の方、教えてください。