台所の排水溝

排水が逆流したり匂いが気になるとかなら水道屋さんに依頼して取ってもらった方が良いですが交換は必要ありませんし、特に支障が無ければそのままでも問題無いです。またハブラシが原因での排水管からの水漏れは無いと考えて良いです。

S字に配管が曲がっていますね この部分ははずせますから、下にバケツを置いて、曲がった部分の配管を外し、 その場で配管内を掃除するか 別のバケツにとって、外か洗面所で掃除して 再度繋いで、しっかり止めれば終了です そう難しくもないので、トライしてみてください

流しの真下のキャビネット扉を開けると、S字に曲がった排水トラップが必ずあるはずです。またはお椀を伏せたようなトラップかもしれません。 歯ブラシはここにあります。歯ブラシが、物理的にここから下へ流れることはあり得ない。 お椀型トラップの場合、排水口直下の、手の届くところにある事が多い（お椀を外して洗えるようになっている）ので、トピ主さんが目視で調べられます。 S字トラップの場合、上下水道工事・衛生機器取り付け工事・配管工事等の業者に依頼して、点検（歯ブラシ回収）してもらったらいいです。引っかかっている場所が外に露出しているので、費用もそれほどかからないはず。