保護猫がトイレを覚えてくれない

昨年の５月頃、庭に居着いた仔猫を保護しました。
保護当時から親離れ済みの大きめの仔猫で、人間には懐かない雌猫でした。
うちには既に3匹猫がいたのですが(全員雄で去勢済)、その中の1匹に一目惚れして居着いたようです。

本題ですが、その保護猫が一向にトイレを覚えません。頑なに猫トイレを使いません。
主な粗相場所は猫トイレの前。風呂場。保護時に隔離した部屋の床で、ウンチは大体元隔離部屋にされています。
ラグやクッションが床にあるとそこでしますし、玄関でも靴があるとその上に乗ってします。
気分によっては水飲み場の前や何もない床でもします。
よくされる場所にペットシーツを敷き詰めたこともありますが、めくって(掘って？)下にされ、より掃除が大変になりました。
トイレは現在5つあり、一つは元隔離部屋に置いて砂の種類も変えてみたりしたのですが、その横にされます。

この猫が寿命を迎えるまでこの家は糞尿臭にまみれ続けるのか。床にラグを敷くことも出来ないのか。この冬もこたつも出せず、冷たいフローリングに座布団しかない生活を送らなければならないのかと考えると、むなしくなります。
少しでも猫のことを愚痴ったりすると、夫に「なら外に放り出せばいい」と言われるのも地味にストレスです。

猫たちの関係は特に仲良しではありませんが、喧嘩するほどでもありません。
一目惚れした先住猫には、自分からくっついていっては嫌がられて噛みつかれていますが。
ストレスもきっと色々あるのでしょうが、一度ベランダから逃走して３日後に戻り下痢してからは、外に出ようとすることはもうなくなりました。
人間には相変わらずなつきません。
人が近づくと逃げますが、自分から近づいてくる時はあります(大体餌の催促です)。

なにか現状を改善する方法はないでしょうか？
どうかお知恵をお貸しください。