養育費減額、口約束で大丈夫？

初めて書き込みます。 2年前、バツイチの方と結婚し、子供も産まれ、それに伴い養育費の減額を元嫁さんに求め、承諾していただきました。 しかし、主人と元嫁さんの間ではそもそも公正証書が交わされており、毎月自動引き落としであちらに養育費が支払われるかたちで、キチンと減額はされているのですが、最初に取り決めた金額で公正証書を交わしているのに、口約束？話し合い？で簡単に減額なんてできてしまうものなのかな？と以前から疑問に残っていました。 そして、1年ほど前、コロナが流行したことにより、少し主人のお給料が下がったので、一万円だけ減額をまたお願いしました。 以前よりは渋られてしまいましたが、今回も応じてくださいました。 その時も口約束？話し合い？で決めて、引き落としされる額も減額されています。 再婚し子供が出来たのと、コロナによるお給料が下がったことは、減額の正当な理由だと調べたのですが、何か誓約書てきなものを交わさないといけないのでは？後から何か言われるのでは？と今更になって不安になってきてしまいました。 主人と元嫁さん間でやりとりしており、私も知識があまりないため、詳しいことはわからないのですが、聞く限り誓約書などは交わしていないそうです。 重ねてもう一つ、私は1年ほど前から在宅ワーク、空いた時間にバイトをはじめました。 私が働いた分のお給料は養育費などには関係ないのでしょうか？ 単純に、主人のお給料のみではなく、そこに私のお給料がプラスされるので…。 読みづらくてすみません。 何か揉めたわけではなく、一人で不安になっているだけなのですが、誰かに相談したく、投稿させていただきました。 ご意見お待ちしております。