付き合うなら私がいいと言っている男子について

初めて投稿させていただきます。私は25歳の会社員で、お付き合いは今まで1回しかなくあまり恋愛に詳しい方ではありません。 最近、同期と女子会をしていてその際に「A君が付き合うなら○○(私のことです)がいいと言ってたよ、○○が付き合いたいって言えばいけるよ！」と教えてくれました。 A君は同期の男の子で性格は真面目、恋愛経験はそれほどなく、どちらかというと奥手なのかなという感じです。 彼とは、去年同じ仕事をしたところから仲良くなり、今は顔を合わせればそこそこ話すくらいの関係です。 なので、付き合うなら私がいいと彼が言っていたという話に正直驚いてしまいました。 数回、同期を交えて休日遊びに行ったり飲みに行ったりしたこともありますが、友だち以上に見られているような行動は特になかったように思えます。 私自身、LINEもそれほどする方ではなく、日常的に連絡も取り合っていません。 A君のことは密かにいい人だな、と思っていたのでもしお付き合いできるならしたいのですが、彼はそこまで盛り上がっていないように思えて、 どうアプローチしていいか分からず、それよりもアプローチして引かれたりしたらどうしようと考えてしまいます。 彼の気持ちがどれだけ本気か知るためには、どう行動すれば良いでしょうか？また引かれないアプローチはどのようにしたら良いでしょうか？ ご助言、どうかよろしくお願いいたします。