職場での人間関係と仕事のやり方について悩んでいます

現在、派遣で事務の仕事をしています。派遣社員は10名程度いて、やることは同じですが担当先によって仕事量が違います。
私は、仕事量的には丁度真ん中くらいで、あまり残業したくないので、さっさと終わらせて帰るため、暇だと思われているのか、社員の方から色々と頼み事をされていました。
契約外業務とは言い切れない微妙なものであり、それをやっても時間内に終わるので、引き受けていたのですが、同僚の派遣社員の方が、自分も仕事の幅を広げるため、仕事を増やしたいと言い出しました。

その方は、仕事量は多くないのですが、残業がちなので、残業を減らしたい課長としては新たな仕事を頼みたくないのか、仕事を教えて欲しいと頼んでも、やんわり断っているみたいで、私のところに仕事を教えて欲しいと言ってきました。

私も派遣なので、指導する立場ではないし、残業多いから心配なんじゃないかなと遠回しに断っても、残業は納得のいく仕事をしたいから好きでしてるので問題ないと、私は同じ時給なのに、仕事多くて嫌だよと言っても、私はもっと仕事したいから羨ましいと、話が平行線です。

派遣営業に相談すべきなのか、課長に相談すべきなのか、そもそも頼まれている業務を断るべきなのか、個人的には、やってくれるならどーぞどーぞな気持ちなのですが、勝手に引き継ぎするのはまずいですよね…。

相手は、１番長く在籍されている年上の方で（50代、私は40代です）、お互いもういい年なのに、微妙な雰囲気になり、どう接してよいかわからなくなっています。

皆さんならどうされますか。