本のタイトルを教えてください

昔読んだ本のタイトルが思い出せず、小町の皆さまのお力をお借りしたいです。 ・今から40年程前に読んだ記憶があります。 ・内容はノンフィクションというのか分かりませんが、実際に起こったことを元に書かれています。 ・時代背景は昭和初期か大正か ・小学校の校長先生が児童を引率して山登りをするが、低気圧が通過する予報が台風に変わり、山登りの最中に大荒れの天気になってしまう。 ・先に避難した誰かが山小屋を壊して火を着けて暖を取った後だけが残り、避難する場所がなく荒天の中で次々と子供達が命を落としてしまう。 ・校長先生が子供達を守ろうと必死になる様子が描かれている ざっとこんな内容でした。タイトルに「せい」がついたような気がします。 10代の頃に読んだのですが非常に心を打たれた小説でした。 どなたか教えて頂けませんでしょうか？