好きな人を遊びに誘えない

こんにちは、25歳女です。
最近、好きな人が出来ました。
相手はジムで副業バイトしてる1つ下の方です。
去年の9月から仲良くなり、ジムで会う度に私の恋愛相談に乗ってもらったり、恋愛の価値観やお互いの元彼カノの話、他愛もない話だったり、男友達として接していました。

時々インスタのDMでやりとりはしてたものの、私情でジムに行かなくなりインスタを辞めたので、3ヶ月なにもありませんでした。
この間久々にジムへ行き、自分からLINEを聞きました。
1日4-5通やりとりし、1週間が経ちました。
もっと彼のことが知りたいと思い、遊びに誘いたいですが緊張してなかなか誘えません。
LINEを聞いた時は何も意識していなかったので気軽にいけましたが、好きになった今、断られたらどうしようなど考えてしまいます。

私の今までの恋愛ですが
元彼は8人います。
内6人は相手から押され気味で付き合いました。結果ほぼ2ヶ月で終わっています…
あとの2人は自分から好きになり、積極的になった結果数年続きました。
こう振り返ってみると私の性格上、追った恋愛の方が上手くいくのかなと思っています。
前からの知り合いなので、彼と会って話したりLINEしてると素の自分が出せて楽でとても楽しいです。

彼は自分に自信なく、告白はいつも相手からだそうです。
LINEの返信は1時間以内や10分で来ることもありますが、相手から誘われることはなさそうです…
前まで恋愛の話もよくしてましたが、LINEではしていません。

今悩んでいることは
･私の好きなダーツに誘いたいが、彼の好きなことを聞き出して誘うか

･まだやりとりして1週間なので焦らず、もっとお互いのことを知ってから誘うか

･直接orLINEどちらで誘うか

です。
長くなり、申し訳ございません。

宜しくお願いいたします！