仕事が出来ず空気の読めない後輩の指導について

初めまして。空気の読めない年上男性の後輩に困っています。 仕事もできないので、1人で全て任せられません。クビにも出来ないようです。問題行動や、その場の人が凍る発言をしたり突然怒鳴り始めます。 また、仕事もいつも中途半端にして休憩に行ったりしていて、何度注意しても直らず悪態をつかれてしまっています。 仕事を中途半端にして引き継ぎもせず休憩に行くことも多く、同僚からクレームも来ていて、言い分を聞いたところ、彼曰く時間だかららしいです。 時間指定はなく、引き継ぎ、交代した後から30分休憩と決まっているので、彼の言い分もよく分かりません。 私は他にも新人さんの指導があるし、入社四年目の年上の後輩に注意することに嫌気がさしています。 そして何故かミスが多いにも関わらずいつも自信満々です。 こういう方を上手く指導するにはどうすれば良いでしょうか？ 会社からは業務をできるだけ外すように言われましたが、忙しい中、彼だけが極端に仕事量が少ないので、他の人からは不満が出てきています。 彼は、たまたまのラッキーと思っているようです。 本当に疲れています。 仕事ができない人を伸ばす方法や、やめさせる方法はないでしょうか。 教育係は辞めたいと話していますが、私以外に今教えられる人がいない為、断られました。 ほかの新人さんは、入社一年で成長していて、時々ミスをしますが全ての仕事が1人でできます。