今の会社で契約社員になるか、他社で正社員を目指すか

初めての投稿のため乱文失礼致します。 私の経歴と年齢（40歳）でデザイナーとして正社員を目指せるか 客観的に判断していただきたいです 出産前：メーカーデザイン室にて5年勤務：最終ポジション チームリーダー 　　　　一通りの制作スキルはあります。 　　　　主人の転勤と妊娠が判明したため退職 出産後：子育てを優先したためデザイン会社で短時間アルバイトを複数 　　　　子供が大きくなった段階で、今の会社にデザイン職フルタイムパートとして入社 現在は４年近く勤務し、バイトの中ではリーダーのような役職をしています 子供が中学校へ進学したことをきっかけに、 バイトではなく正社員になりたいと思うようになりました 現在の会社でバイトから正社員になる前例がなかったため 面談で素直に「（他社で）正社員になりたいので退職を考えている」と打診したところ 「正社員は今すぐは難しいけど、契約社員にならすぐできるから残留してほしい」とのことでした 社会保険にはすでに入っているので アルバイトから契約社員になったとしても 責任が増すだけであまり旨みはないと思っています。年収もさほど変わりません。 実際、会議への参加が増える、バイトリーダーよりワンランク上の仕事になるとも言われています。 賞与など、正社員の恩恵もありません あえて良い点を述べるなら ・今の会社の人間関係がいい。ストレスがない ・準社員のポジションになるのでパートよりは正社員になる道が残されている 　（しかしこれは絶対ではありません） ・もう1年勤務すれば無期契約に切り替えられる（契約更新に怯えずに済む） くらいかな、と思います 真剣に探せば他社で正社員になれると思っているのですが甘いでしょうか 40歳から内情がわからない他社に行くよりは、 ストレスなく働ける今の会社で契約社員の方がいいでしょうか 目下悩み中です