追突されてしまいました

初めて書き込みさせて頂きます。 先日静岡へ旅行に行き、旅先で追突事故を 起こしてしまいました。 詳しい状況は・・ ・　主人運転、私（妻）、子供２人乗車してました ・　大通りに右折しようとしていたが、左側より 　　車が来ていたので、停車した所、後方から 　　追突されてしまいました。 ・　追突した方は、うちが止まらず行くと思いこみ 　　止まらなかったと非を認めています。 ・　怪我人はなし ・　うちの車・・後部に傷がついた（３～４ｃｍ） 　　相手の車・・前部に壊れた部分あり ・　相手側が全部修理してくれる事になり、今は 　　保険会社からの連絡待ち（相手側の） ・　警察は呼ばなかった 相談は警察を呼ばなかったこと。免許証を確認して 相手の名前・連絡先・住所は聞いたけれど、警察を 呼ばなかったので、逃げられたりしないか不安に なってしまいました。旅先ということもあり、これで 良かったのか心配です。小さな事故でも示談ではなく ちゃんと届ければよかったと後悔しています。 こんな対処方はまずかったでしょうか？ またうちの責任もあるのでしょうか？ 経験のある方、ご存知な方教えて下さい。