テーブルの塗装が解けたときの対処法（助けて）

こんにちは。皆様のお知恵をお貸しください。 つい、うっかり、台所のカウンターテーブル（木製）の上に、鍋敷きを敷かないで、熱いフライパンをおいてしまいました。しまった！と思ったときには、既に遅く、テーブルの表面の加工が溶けてしまいました。 溶けた部分が、やや白っぽく、ざらざらした手触りになってしまい、見栄えが悪く、台所に行く度に目に付いて、大切にしていたテーブルだけにがっかりしてしまいます。（自業自得なのですけど。） 元には戻せないのはわかっていますが、多少、直す方法はないでしょうか？ 「こんなふうにしたらよくなった｣｢こういう方法は止めた方がいい」など、 皆様の経験をおきかせくださいませんでしょうか？ いまのところ、紙やすりで、ざらざら部分を削ろうかなと考えています。 ただ、不器用なので、他の部分も削ってしまいそうで、まだ試みていません。 よろしくお願いします。