上司と部下の距離の取り方について

上司との距離の取り方で悩んでいます。
上司は温厚な人で独身ですが、ちょっと変わっていて。例えば出張先で時間があったので一緒に観光することになったらうれしそうに手をつないできました。
翌日からはフツーでした。
職場に同じ歳の既婚の女性がいますが、その子とも手をつないだみたい。女の子もちょっと変わっていて上司をすごく慕って自分から食事に誘ったり。私語も多いし友達感覚。手をつながれたことも不快に思ってないみたい。
上司は、仕事とは関係ないメールを送ってきたり、夜二人での食事に誘ったり（→断ったら、上司として慰労したいと思っただけ、と。）、やたらそばに近づきたがったり。
そういう行動はもう一人の子にはもっとすごいと思うけど、ほとんど自分の部下というより彼女感覚？
二人とも憎めないのですが何かいまいち信用できないというかそれでいいのかというか、上司もその子も距離の取り方が別におかしいとは思っていないようなので不思議です。
上司の方又は部下の立場の方でこのいう距離の取り方というのはどう思われるでしょうか？
またご自身の上司と部下の距離の取り方・考え方についてお聞きしたいです。