大好きな彼女といるとどうしても緊張してしまいます

去年12月に初めて彼女とお付き合いすることになったのですが、デート中、どうしても緊張してしまいます。
クリスマスや初詣など、お付き合いしてからもう5回ほど会ったのですが、まだ緊張してしまうのです。
手をつないだり隣に座ってもらって話をする時などは特にです。
ただ、街中の他のカップルを見ていると、皆、あまり緊張していないように見えます。
どうしたらああいう風になれるのでしょうか？
彼女が「来月には一緒に旅行しよう」と言ってくれているので、それまでには緊張しないようにしたいです。

あと、「服を買ってあげたい」と言われて年末に結構高い服をいくつも彼女が買ってくれたのですが、そのお返しもしたいと思っています。
どんなお返しだったら彼女は喜ぶでしょうか？
想像が付かないなら、思い切ってどんなものが良いか彼女に聞いてみた方が良いでしょうか？

ちなみに、僕は23歳で彼女は7歳年上になります。
僕の前の職場での先輩で、その時から好意は持っていたのですが、当時は勇気が出せず告白はしていませんでした。
僕が転職した後に「近況はどう？」という感じでSNSを通じて彼女から連絡があり、千載一遇のチャンスと思って会いたいと申し出て、それでなんとかお付き合いするきっかけができた感じです。
告白したら、彼女は「お付き合いするなら、結婚を前提に真剣交際で」と言ってくれて、正直、僕自身結構舞い上がってしまっている部分はあると思います。

どうぞ、よろしくお願いします。