年金と健康保険

派遣社員をしています。 契約と契約の間に数ヶ月無職期間が何度かあります。 国民年金は以前無職の時に支払い依頼書をもらって支払いました。 健康保険はとくに病院に行く予定もなかったので、国民健康保険に加入せずに次の仕事に就いたりしました。無職なので支払いできないと手続きすればよかったのかもしれませんが。 質問なのですが、国民年金は国民健康保険とセットでないと年金支払い期間にカウントされないのでしょうか？ 病院に行かないから健康保険未加入というのは勝手なことだったとは思います。 もう少し年金などについて知りたいので詳しい方教えてください。