有料の遊び場で…

２歳７ヶ月の娘の３０代の母親です。 今日、デパートの有料遊び場でのこと。娘はおままごと遊びが大好きで一人で遊んでいたのですが、後からきた男の子とコップの取り合いになり、 結局娘がドンと男の子を押してしまったらしく、その男の子のお母さんに「お宅のお子さんに、ウチの息子が押されて…」と言われ、私は蒼白。。ひたすら平謝りでした。一緒にいた友人には「子供のすることなのに…」と言ってくれましたが、確かに最近娘は「私の！」っていう執着が強く、毎回「みんなのおもちゃだから、どうぞ～してみんなで遊ぼうね」とその場で言っても、おもちゃを譲ることができません。。家でも遊びながら、私が「貸して～」と娘に言っても「だめめ～」と言う始末。できるだけわかりやすい言葉で言い聞かせるように注意しますが、何かに一度執着すると、かたくなに思い通りにしようとして泣くし、暴力的になるしで、最近外出や子供が集まる場所がこわいです。 私はおろおろするばかりです。私の接し方がいけないのでしょうか。来年は幼稚園の入園も考えているので、とても心配です。 同じご経験がある方、先輩方なんでもいいのでアドバイスお願いします。