おっぱいが面倒くさい赤ちゃん、どうしたら？

４ヶ月の娘がいます。
完全母乳で頑張ってきましたが、４ヶ月を過ぎた今、身長６２センチ、体重が５７００ｇしかありません。
出生時は３１００ｇありました。

元気は良く、発達も相応、体もやせているわけではありません。
先日、ＢＣＧに行ったとき、周りのお子さんに比べて小さいことに初めて気がつきました。
全体的に、小粒（？）でしまっている感じです。

娘は乳首をしゃぶると、すぐ眠くなって寝てしまいます。
ろくに飲んでいないので、すぐにおなかがすくと思うのですが、あまり泣きません。
また、起きているときでもおっぱいを飲むのが面倒らしく、２，３分飲んだらすぐに遊び飲みになってしまいます。私の顔を見ながら、にこにこしたり、あーうー、とお話ししたり。
その仕草は可愛いのですが、おっぱいが全く進みません。

あまりに体重が軽いのではと重い、先週から１日１～２回、飲み具合に応じて１００～２００ｍｌ程度ミルクを足したところ、すごい勢いで飲んでしまいます。
でも、泣くわけではありません。
これはミルクを足した方がよいのでしょうか？
ミルクを足すことで、おっぱいの出が悪くなるのがこわくて踏み切れません。