オス猫の粗相について

今年で13歳になるオス猫を飼っています。 この子が、ストレス発散のためなのか家の中のあちこちに粗相をしてしまいます。ちゃんと猫用のトイレはマメに掃除していますし、そこですることもあるのですが、最近は特にひどく、一日に何度も玄関、浴室、窓際、テレビ台の前、その他家具、廊下、部屋の隅、ひどい時にはベッドの上でしてしまいます。 何かの病気かと思いましたが、どうやらあてつけのようにも思えるのです。というのが、一日中家族が留守にしている時などはちゃんとトイレでしているのですが、誰かが家にいるとこれ見よがしに目の前でするのです。 元々マーキングのような形でしていたのが、最近は量も多いので普通にトイレでするのと同じようにしているようです。臭いが残っているのが原因かと思い特殊なスプレーを用いて臭いを完全に消すようにはしているのですが、全然止まりません。 元々外にも出していたのを他の猫と喧嘩して大怪我をしたのをきっかけに家猫にしたのですが、それがストレスとなっているのかも知れません。でも怪我のことを考えると外に出すのは気が引けます。 何かいい対策法はないでしょうか。