google でご覧になったのは南本宿公園かもしれないですね。大池公園よりは小規模ですが、散歩コースもある結構大きな公園で地元の方にしかあまり知られていないのでゆっくり自然を楽しめる公園です。
電車は急行は朝の7時半から8時頃はまだ結構混んでいますが、各停だといくらかは楽かもしれません。(急行では混んでいても一駅なので我慢はできるかな?)ただ、横浜駅が今工事中なので横浜駅での乗り換え時の通路の混雑が厳しいです。
映画館は横浜駅の相鉄ムービルが閉じてしまったので、みなとみらいか海老名になるのかも・・・。車であれば保土ヶ谷バイパスを使って南町田のクランベリーモールも近いです。すいているし新しいので私は結構好きです。
都内への通勤は大変ですね。でも横浜からのルートは意外にたくさんあるので思ったより便利かも。駅から徒歩圏であればそれほどストレスには感じないと思いますよ。こんなところかな?