色素沈着について

小学生の息子が昨年の６月に顔をすりむきました。
すぐに病院に行き、すりむいた所は新しい皮膚になりそこだけ白くなりました。

そのままにしておいたら今度はその部分が他の部分より日焼けし黒い線（約５ｃｍ位で目の横から耳にかけて一直線）になりました。

病院に行っても「こんなの放っとけばいい」と言われるのですが、どうにも気になります。

成長と共に薄くなるものでしょうか？

ハイドロキノン配合のクリームなどを塗った方が良いのでしょうか？

経験がある方の助言をお待ちしています。