境界線の雑草

くだらない質問かもしれませんがよろしくお願いいたします。 我が家と隣家の私道(引き込み道路）の間に塀(全額当方負担）があります。 その塀に沿って隣家の私道側に雑草が生えています。 この雑草を我が家で取るよう言われ当惑しています。 取るよう言ってくるのは隣家ではなく近所の方です。 理由は雑草の種が飛んでくる。隣家の奥さんは働いている。 同居のおじいさんに草取りをさせるのは気の毒ということらしいです。 この場合、我が家が隣家の私道に入って雑草を取るのがよいのでしょうか。 心が狭いかもしれませんが、正直気が乗らないのです。 みなさんの意見を参考にさせて頂けませんか。