転居予定の自治体に小児の休日・夜間救急診療がない！

2年後になりますが、東京郊外のとある市に引越し予定です。

最近知ったのですが、その市は小児医療崩壊が起きて、
小児の休日・夜間の救急診療がなくなってしまったそうです！
(市で唯一受け入れていた市民病院が受け入れ中止)

いま3歳の子供がいて、もうすぐ第2子を出産予定。(引越し時には5歳、2歳)
いまのところ子供は夜間救急にかかったことはありませんが、
緊急時のことを思うと、本当に恐ろしいです。

その市は、以前私も住んでいたことがあるのですが、
元々医療は薄く、大病を患う人はたいてい市外へ、
また、一度だけ私も急病で救急診療にかかろうとしたのですが、
診れる医師がいないということで、やはり市外へまわされました。

そこで質問です。
小児の休日・夜間救急がない自治体にお住いの方、どのように自衛策をとっていますか？

また、ここで聞いてもわからないかもしれませんが、
万が一、夜間に救急車で子供が運ばれる時、どこの病院にいくのでしょう？
やっぱり市外？
「休日・夜間救急」の窓口がなくなるだけなのか、救急車の受け入れすらしないのか、これは病院によるんでしょうか？

この市民病院の場合、休日・夜間でも、他の病院から入院治療が必要と認められた場合は受け入れるそうです。