御礼のやり取りって、いつが終わり？

習い事的な事の御礼に、先生に御手紙や写真を差し上げると 御礼の品が送られて来て、それに対して、また御礼の挨拶を記した葉書を送り そして又・・・の繰り返しで、御礼の循環？は何時終えたら良いのか？との思いがあります。 そういう事が他にもあったので。 相手の方（私がお礼をする相手）ではなく、私が御礼を伝えるのが最後にするという方が良いと 思い、相手様が私に返事をするのを終了して下さるのを待ちますが、それで良いのでしょうか？