もう連絡をとりたくない失礼な相手には？

こんにちは。 不愉快に感じる人がいて、もう連絡をとりたくないのですが、どううまくコンタクトをかわそうかと考え中です。 自分に用があるときにのみしかコンタクトをしてこない、何かこちらから尋ねたり、メッセージを送っても 反応が無い、それでいて用事があるときにはいつもショートノーティスで頼んでくる、頼まれた内容についてこちらが応えても、お礼もない、というようなことが繰り返し続いているビジネス相手とも友人とも判別つけがたい知人がいます。 そもそも彼女とは最初ビジネスを通じて出会い、キッチリ仕事をさせていただきました。また最初の印象では明るくおもしろい人だと思ったのでお付き合いを続けることにしたのですが、上記のようなことが繰り返し起こり、これは良いように使われているんだな～というのが最近明確化してきました。 たとえば、遠隔ミーティングの設定をしていたのですが、子供が急病になり、その日はキャンセルできるか聞いたところ、そのメールの返信には「全然大丈夫だよ～！！ってか今すぐ飛んでいって看病してあげたいっ！！！」という返信が来て、私が（なんだかなぁ・・・1度しかお会いしたことないのに・・・）と思っていると、翌日にはたった3文字「今日は？」というメールが来たり。あー忙しいんでしょうね。そんなこと気にしてる私が暇なんですかね、でも私だったらもう少し気遣った文章にしますけどね、とひねくれてしまいました。 彼女の立場から言えば、私はある分野においてだけ必要で、実は全く重要な人ではないというのが雑なメールのやり取りから丸見えなのです。 それならそれできちんとビジネスライクに、気持ちよくお付き合いしたいのです。 向こうは気が合うようにふるまっているけれど、友達というには実は大してお互い知りもしない、ビジネス相手としては失礼すぎる相手に、上手なお付き合いの断り方をお教えください。