子猫の性格について質問させてください。

こんにちは。

つい先日、5ヶ月の雌の子猫を新たに迎えました。元野良で施設に保護されていました。
我が家にはすでに7歳の避妊済みの雌猫がいます。
先住猫は、長毛種で子猫のときからおっとりした性格で、生後3ヶ月で家に迎えたのですが、遊び方もおとなしく、人を見れば擦り寄ってきて添い寝するような子でした。

一方、新しく来た子猫は、人を見れば追いかけっこをするものと思っているのか、さっと逃げたり、じゃれかかってきて、全く落ち着きがありません(施設のケージの中にいたときはとてもおとなしかったのですが)。
遊び方も激しく、ひたすら走り回ったり、先住猫を追いかけたり。
寝るときは、クローゼットの隅の狭いところに入り込んで寝ており、添い寝する気はさらさらないようです(苦笑)

猫同士の関係は、子猫のほうは先住猫を見ればじゃれかかっていき、怖いもの知らずで先住猫の背中めがけてジャンプしたりしています。子猫が怒ることはなく、単純に遊んでいるだけのようです。
先住猫が寝ていると、その近くに座ってじっと起きるのを待っていたりします。
先住猫は、子猫がパンチをしてくれば怒りますが、1週間ほどで慣れてきて、子猫がおとなしく私に抱かれてるときは近寄ってきて匂いを嗅いだりしています(そのときは私が子猫のパンチを防ぐので、先住猫もパンチしてきません)。

様子を見ていると、子猫がパンチをしなくなって、人や猫にもっと擦り寄ったりするようになれば、先住猫も怒ることなく添い寝したり、グルーミングしてくれたりする気がするのですが・・・
子猫の性格って、今後落ち着いていくのが普通なのでしょうか。
なお、捕まえれば抱っこは好きですし、爪は嫌々ながらも切らせてくれます。噛むときも甘噛みです。
なるべくならみんながストレスなく共存していけるように、子猫の性格を育てて生きたいのですが、可能でしょうか。