毒舌（？）な友人との付き合い方を教えてください

この春に知り合った人が毒舌で、
今まで周囲にこういった人がいなかったので、
どう付き合っていけばいいのか困っています。

毒舌というのは…例としては、
私にできて彼女にできないことがあったときに
相手「あ、皐月ちゃんはできたんだ。勝者の余裕だね」
私「前にやったことがあったから。慣れればできるようになるよ」
相手「勝ってるからこそ言えることだよねぇ。むかつく（笑）」
とか、帰り道で一緒になったとき、
私「すっかり暗くなったね、帰り道怖いなー」
相手「家近いくせに何言ってんの？私なんかもっと遠いんだよ」
私「あ、そうだったね。○○（地名）だっけ、気をつけてね」
相手「は？幼稚園児じゃないんですけど？馬鹿にしてんのかって感じだよ（笑）」
とかです。彼女と話すと、ちょくちょくこういったことを言われます。

最初は嫌われているのかと思いましたが、
向こうから声を掛けてくれることが多いので、そうでもないようです。
でも彼女と別れてから、落ち込むことが多いんです。
（「確かにあの言い方は失礼だったなあ」とか、
「他の友達も、内心『皐月は他人を馬鹿にしてる』と思ってるのかなあ」とか）
彼女はどういうつもりで毒舌を吐くのでしょうか？
また、一体どのように付き合っていけばいいんでしょうか。
普通に話しているときはとても楽しいので、
疎遠になりたいと思っているわけではありません。
うまい付き合い方を教えていただけると嬉しいです。