プレゼント好きな友達

その友達（仮にＡさんとします）とは高校生の時グループが一緒でした。でも、二人きりで一緒に遊んだり出かけたことはありません。あくまでも学校内での仲でした。私は東京、彼女は大阪の大学に進学し全く交流が途絶え年賀状のみのお付き合いです。
・・・卒業して１０年経ちました。私も結婚をし、子どもが産まれ（結婚と出産の報告は年賀状でしました）娘が３歳になり忙しくしていたある日、突然Ａさんから１万円が宅配便で送られてきました。包みには『出産祝い』とのしがついていました。今ごろどうして、そしてその金額の多さ、全くお付き合いのない人からのお祝いです。本当にビックリし、困惑しました。
お礼を言わなければ、と、何年かぶりに電話をしました。しかし、本人は出てくれません。取り次いで下さった方（妹さんだと思います）いわく、体調が悪いとの事。その後何回か電話をしましたがお留守ばかりなので「内祝い」に手紙を同封し（とても嬉しかった、また会いたいですねというような内容です）お送りしました。
Ａさんからもお手紙が届きました。
「この間は電話に出られなくてごめんなさい。体調が悪くて失礼しました。お祝いが本当に遅くなってごめんなさい。お子さんの成長を願っています・・・」といった内容でした。
その後、娘の誕生日、クリスマス・・・季節の行事ごとに色々とプレゼントが届きます。（私へのプレゼントもありました）今までに送られてきた回数は両手の指では足りないくらいです。
最初のうちはそのたびに手紙やはがきを送っていました（Ａさんからも返事が必ず来ます）「有り難いのですがいただきすぎなので・・・」とか困惑している旨を書き添えているのですが、一向に分かってくれません。
どのように対処したらよいのか困って無視していると「連絡がないのは辛く苦しいです」との手紙が来てしまいました。
私はどうしたらよいのでしょうか。