マンション購入時、不動産会社との付き合い

こんにちは。30代女性、今秋結婚予定です。
新居に中古マンションを購入しようとし、不動産会社に登録しました。
私は、希望に沿うような物件を不動産会社の担当の方が
どんどん紹介して下さると思っていたのですが、
私がネットで調べて「これを見せていただきたいです」という件数のほうがはるかに多いのです。
私の認識が間違いで、『こちらで調べて紹介してもらう』というのが普通なのでしょうか？

また、担当の方は「自社が扱う物件でなくても仲介手数料等は変わらないし、
情報はレインズで共有しているので他社へ申し込んでも状況は同じ」と
言うのですが、本当なのでしょうか。
その会社だけの未公開物件等あるのでは？とも思ってしまうのですが…
あと、その会社に登録している人に優先で案内してくれるとか…

担当の方にはいろいろ物件をおつきあい頂き、
なかなか決められずに申し訳なく思う気持ちもあるのですが、
希望の物件がその会社HPに出ていても連絡を頂けなかったり、不満もあります。
友人に言ったら「担当変えてもらったら？」と言うのですが、
ただ、同じ会社で担当を変えるというのも失礼にあたるのかな？と思っています。

1、物件は紹介してもらうのを待っているよりどんどん自分で探すのが普通なのか？
2、いろいろな不動産会社とやりとりするより一社に絞っても同じなのか？
3、同じ会社での担当変えはやめたほうが良いのか？他社にしたほうが良いのか？

同じような経験をした方、不動産に詳しいかた、教えていただけませんか？
文章が拙くて申し訳ありません。
宜しくお願い致します。