教えて下さい！航空券チケットクレジット払い

こんにちは。皆様のご経験等をお教え下さい。
この度、両親が帰省するのに、国内線航空機のチケットを取るのにＪＡＬのホームページから『得割』で予約し、私（息子）のクレジットカードでネット上で決済しました。
（クレジットカードチケットレスでセキュリティーコードによる認証は行いませんでした）
　無事に予約でき、ホッとしてましたが、よ～く読むと『搭乗当日にはクレジットカード名義人本人も空港に行って飛行機のチケットを受け取る』と書いてました。
　当日私は仕事があり、空港に時間も手間もなく、どうしたものか？と心配しております。　『得割』でとったので、キャンセルする訳にもいきませんし。
　当日は両親に私のクレジットカードを渡しておけばそれでＯＫなのでしょうか？　（カードを両親に渡しておく事自体には特に私自身問題はありません）
　自動チェックイン機で搭乗手続すれば特に問題ないのかな？とも思いますが。　皆様のご経験からお教え頂ければ幸いです。