DVで別居中の社会保険の手続きはどうしたらよいでしょうか

初めて投稿します。分かりづらくて申し訳ありませんが、教えてください。 現在夫のＤＶにより別居中です。鬱と診断されしばらく養生しておりましたが、生活のため少しずつ前に向いて歩けるようになったため就職活動をしておりました。 幸いにもそこで短期３か月ですが派遣会社での勤務が決まりました。 そこで社会保険などは法定義務があるので自分で加入になるといわれ、その手続きをとりたいのですが不安が何点かあります。 今まで病院に通うのは健康保険など夫の扶養のままになっているのでそのまま保険証をつかっておりましたが 自分で健康保険に加入となると、夫の会社の健康保険組合に連絡するとおもうのですが夫に連絡しなければならないのでしょうか？ 同居している４歳の子供もおり、子供の健康保険は自分の健康保険に扶養にいれるべきか、そのまま夫の扶養にしておくべきか？ 厚生年金なども自分で給与天引きになるかと思いますが、社会保険で天引きされるのはいくらくらいになるでしょうか？ 前職で（子供なし）３万円ほど、給与天引きされていましたが、現在そうなるとすると、駐車料金等を差し引いて、平日でフルタイムで働いて手取りは、月７万くらいになると思われます。正直３ヶ月後にはまた無職で職探しになると思うので生活がギリギリです。 将来的には子供は自分で親権を取り正式に離婚手続きをしたいと思いますが、現在のこの厳しい状況で子供の扶養手続きなどどうしたら良いのか 悩んでいます。