社員じゃないけど二人目を産んでも働きたい

30歳既婚、2歳の息子がいます。
昨年4月より非常勤で働いていて、今は認可保育園に預けています。

仕事は1年契約で、3年までしか働けません。
(あと1年9ヶ月になります)
育休はないと明示されています。産休は法律的にはあるけれど
前例はないと思います。

2人目を出産したいのですが、仕事も途切れさせたくないのです。
今年に入ってから転職先を探していますが、
これといったスキルがなく、(PCには詳しい方だとは思いますが)
一般事務に応募しても(20社くらい)一度も書類選考さえ通りません。
このご時世で子持ちの30歳に仕事探しはあきらめた方がよいでしょうか？
産休が取れるならパート、アルバイトでもお給料が安くても構いませんが
就職して一年くらいで休暇を希望している(もちろん言いませんが)人間は
迷惑ですよね・・・。

それともダメモトで妊娠して今の職場に産休を掛け合った方がよいでしょうか？
妊娠する前に産休が取れるかどうか確認するのも言い出しづらいですが
法律にはなくても、「復帰時点で契約期間が一年未満なら産休はNG」とか
内部規定がありそうとも思います。
産休が取れなかった場合、退職→息子も保育園退園→二人目生まれる→二人の保育園探しと仕事探しを一からやり直し
となり二人預けて働くというのは困難を極めそうです。
せっかく今の保育園になじんでいるのに退園というのもかわいそうだし。

あまり下の子の年が離れるのも、一緒に遊べなくなりそうで
焦ってきています。

厳しいご意見もあるかとは思いますが
こんな計画性に欠ける私に何か教えていただけると幸いです。
よろしくお願い致します。