人づきあいは「広く浅く」がいい？

工場閉鎖により失業し、今は会社が付けてくれた、就職支援会社に通っています。
そこである時、
「もし次の会社で合わない人がいたらどうします？なぜこんな事を聞くかというと、あなたの事を苦手だと言っている人がいる」
と言われました。
私は、同じ人に担当してもらっている、最近そっけなくなったＡ子が言っただと思いました。（他に接点のある人がいないので、考えられない）
私は「私がＡ子の気に障るような事を言ったのかもしれない。寂しいけれど仕方ない」と思っていました。
それなのに、私の悪口を就職支援会社の人に言っていたのかと思うとショックでした。

さらに就職支援会社の人に、こう言われました。
「あなたは人と関わろうとし過ぎる。人とは距離が大切」

確かに、「人づきあいは、広く浅くがいい」と言いますが、それができない自分だと思っていました。
親しくなってくると、相手の事を聞いてしまいます。でもそれは相手に興味があるのではなく、会話の流れで、答えたくないのなら無理に聞こうとは思いません。

私の行動はそんなにいけないのかと落ち込んでいます。
私もＡ子の嫌な面はあったけど、それだけが相手の人間性じゃないと思ってきました。
この先、人とは心を開かずにうわべだけで付き合っていった方がいいのでしょうか？人間不信になりそうです。

論点はズレますが、私が次の会社で長続きするようにアドバイスしてくれたとはいえ、就職支援会社の人も、プロとしてその言い方（余計Ａ子との溝が深まるような）はどうかと思いました。