住宅ローンの繰上返済についてお力をお貸し下さい。

住宅ローンの繰上返済について教えてください。 2006年に3年固定の住宅ローンをくみ、現在1300万ほど返済が残っています。今年の7月7日に切り替えになります。（※先日新たに３年固定の手続きをしてきました。） その手続きの際、上記の金額のうち300万を繰上返済したいとお願いをしたのですが、窓口のスタッフから繰上返済の手続きは7月7日以降でないとできないと言われました。理由としては、「今繰上返済の手続きをしても、銀行の業務として１ヶ月の時間を有するため」と言われましたが、意味がわかりませんし、どうも納得がいきません。窓口のローン担当の方とお話をしたのですが、この主張だけを押し通してくるのです。 私としては、金利があがる切り替えの前に300万を繰り上げ返済し、7月7日（切り替え）以降は少しでも元金残高を少なくすることで利息を少なくしたいのです。 そこで質問ですが、 1私のこの考え方はそもそも正しいのでしょうか？ 2また、銀行の方が頑なに現段階での繰上返済を拒むのは、なぜでしょうか？ ちなみに、現在は1.3％の金利ですが、7月7日の切り替えにより、2,17％になります。乱文ですみませんが、どなたか教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いいたします。 補足：この銀行（地銀）なのですが、スタッフの方の言うことが毎回違って少し不信感を覚えています。私自身も自分の知識に自信がないので、すごく不安に思っています。どなたかお力を貸してください。