どうやったら好きな子と付き合えますか？？

私、２２歳。社会人１年目の男です。
最近、ある同期の女の子が好きになりました。
お付き合いできたら、と思っています。

しかし、私、この年になって未だ彼女がいたことありません。

今までにも好きになった人は何人もいますが、告白して振られるのが怖かったり、周りの話を聞くところによるとすでに彼氏がいたりで、食事に誘ったら断られたりで、諦めておしまい。
それで今にいたります。

その人とまともに話したのは最近ですが、私は楽しくしゃべれたと思います。向こうも普通に話してくれたと思います。アドレス交換も向こうから言ってくれましたし。まぁ、私が持ってる画像を送るのに聞かれただけですが。ただ、赤外線で送るって手もありましたが。

今度昼飯か飲みに誘おうと思うのですが、相手に彼氏がいるんじゃないか等考えると、怖いです。また、いきなりメールで誘うのもどうかと。
私のなかでは、ばったり会ったときに昼飯行こうとか飲みに行こうとかで誘うのがいいと思っています。

恋愛経験が無の私に、何かアドバイスがあればお願いします。

ちなみに、私の顔については普通だと思うんですけどね。
イケメンではありませんが。
身長が１６４で体重５１。よく高校生と間違えられます。