手術で学生が担当することがあるのか？

　母が初期の胃がんで、手術をしなければいけないことになりました。
　初めは地域の小さな病院で胃カメラを飲んで診察してもらい、そこで紹介状を書いてもらい、大きな病院で再度見てもらうことになりました。その紹介してもらった病院というのは、大学と連携した付属病院です。
　その紹介してもらった病院で胃カメラを飲んだそうなのですが、学生が担当していたということで、何度も餌付き痛かったということです。「手術はちゃんとした先生が担当してくれるの？」と母に聞くと、「まだ分からないので、次に行った時に聞いてくる。」ということでした。手術自体初めての経験で、本当に大丈夫なのか、不安でいっぱいです。
　そこで、大学との付属病院で手術をする場合などに、学生が研修の為に担当することがあるのでしょうか？
　また、先生を指定することが出来るのか？このような悩みを病院に直接、聞いて答えてもらえるものなのか？
　同じような経験をされている方に、是非教えていただきたいです。
　ちなみに京都でのことなので、どこの病院が評判がいいかなども合わせて教えていただければと思います。
　よろしくお願いします。