子供の友達について

2歳の娘と、4か月の娘がいます。
娘の友達で、同じ女の子のことで、相談したいです。

友達の女の子Ａちゃんは、とにかく意思が強く、こだわりがある子で、気も強いです。
とくに、友達のものが気になる子で、娘のお茶が飲みたい、靴もはきたい、など、すごい言われます。
お茶や、靴くらいなら、交換するのは、娘も、怒らないので、大丈夫なんですけど・・・。
ベビーカーや、うちのチャイルドシートまで乗りたいと言われ・・・。
うちは、移動は、上の子をベビーカーに乗せて、下の子は、だっこひもなんですけど、そこでも、上の子に降りてと泣くし。
車も、上の子のチャイルドシートに乗ると泣くし・・・。
こればっかりは、困ります。
ベビーカーは、上の子が脱走して、遠くに行くので、乗せないと下がいるのでと思ってベビーカーでいくのに・・・。
Ａちゃんママは、「琴美ちゃんに、ベビーカー乗らせてって言いなさい」といいます。
それでも、娘はしぶると、じゃあいっしょに2人で乗りなさいと・・。
で、乗せようとすると、Ａちゃんが、「1人で乗りたい・・」って泣き。
結局、娘を説得して、Ａちゃんを乗せ、私は、抱っこひもで下の子を抱っこして、走る我が子を追いかけるはめになります。

Ａちゃんママは、必ず、自分で聞きないと言います。
そういうこと言われると、「いいよ」と言わないといけない雰囲気になり、周りの友達もみんな、我が子を説得して譲ることになってしまいます。

かと言って、Ａちゃんのものは、娘がほしがっても、「Ａの！！」と言って、貸してもらえず、私が、それは、Ａちゃんのだからと言い聞かせたり、それでもダダこねると、叱ります。

これからも、こういうことが増えてくると、私も娘も、ストレスになってしまいます。

どう対応したらいいのでしょうか？