バセドウ患者が長時間飛行機乗って大丈夫でしょうか？

今年8月にバセドウ氏病と診断され、現在は投薬治療中です。ホルモン数値は結構悪くて、医師には軽いとは言えないと言われています。今年11月と12月に海外出張が入っているのですが、大丈夫なのか不安になってきました。気圧が急激に変わる環境にいると、ただでさえ心臓がバクバクしているのにさらに負担がかかることになると聞いたことがあります。 出張までにどれだけ回復するかわかりませんが、やはり今のうち会社に相談してやめておいた方がいいのでしょうか？ただ、一度決まってしまった出張なので（診断前に言われました）解放してもらうには診断書を提出しなければいけなくなり、本当に会社には病気のことは知られたくありません。ですが、体のことを考えると必要であればそうしなければいけないと思っています。経験談、アドバイスなど頂ければと思うのでよろしくお願いいたします。