私たちの関係って変ですか？

２０代の女性です。

私には１１年来の友達？Ａ子がいます。中学でお互い初めて仲良くなった相手でそれからずーと一緒です。
性格は全く合いません。

Ａ子はガサツで自己中心的で友達がほとんどいません。
好き嫌いが激しく、女子間の揉め事にも我関せず。性格がきつく友達に「うっさいだまれ」なども気にせず言います。中学時代は私が何度もＡ子と衝突する友達の仲裁をしました。
服装が奇抜でセンスが天才的な上、体型もモデル並で自分が大好き人間です。

一方私は性格は穏やかで、好き嫌いははっきりしていますが、平和主義なので友達は多いほうです。
私も群れるのを好きではありませんが、なぜかいつも巻き込まれてしまい、それを横目にＡ子はさっさと帰ってしまいます。
心の中では友達に不満を溜め込んでいることもしばしばです。

大学に入ってＡ子と遊ぶのが億劫になり1年半ほど一切連絡を断ちました。
そして彼氏と別れて寂しくなり久々に連絡してみるとＡ子は連絡を喜んでくれました。
長いブランクを感じないほど私たちは自然にまた会いだしました。

二人で海外に行った時もほとんど別行動でしたし会話は寒いねくらい。
無言で解散しました。
Ａ子は２時間くらい平気で遅刻するし、聞きたくない話は無視します。
ケチなのでＡ子の分を私が払うこともしばしば。フリーターで将来のことも適当に考えています。

私もＡ子にだけはわがまま放題で、ドタキャンもしょっちゅうです。でも隔週くらいで会っています。だからと言ってＡ子の趣味や家庭環境もほとんど知りませんしＡ子も私の普段の生活を全く知りません。

これを私の友達に言ったら「そんなの友達って言わないでしょ、変なの」と言われました。
これまでＡ子との関係なんて考えたことも無かったけど、私たちの関係は友達ではないのでしょうか？